Question

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．

分數段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

Answer 1

(1)；(2)73分；（3）10.

解析試題分析：(1)解決頻率分布直方圖的問題，關鍵在于找出圖中數據之間的關系，這些數據中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率，小長方形的面積，合理使用這些數據，再結合兩個等量關系：小長方形的面積等于頻率，小長方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；（2)平均數是頻率分布直方圖的重心，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標；（3）頻率分布直方圖中，注意小矩形的高是，而不是頻率.
試題解析：解：（1）依題意得，，解得
（2）這100名學生語文成績的平均分為：
（3）數學成績在[50，60）的人數為：100×0.05=5
數學成績在[60，70）的人數為：
數學成績在[70，80）的人數為：
數學成績在[80，90）的人數為：
所以數學成績在[50，90）之外的人數為：
，考點：頻率分布直方圖的應用.