設

為兩兩不重合的平面,

為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若

,

,則

;
②若

,

,則

;
③若

,

,

,

,則

;
④若

,

,

,

,則

。
其中命題正確的是
.(填序號)
試題分析:對于①若

,

,則

平行或相交,錯誤;根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理知②正確; ③若

,

,

,

,則

平行或相交,錯誤;④若

,

,

,

,則

,正確。故正確的命題的序號為②④
點評:解決此類題目的關鍵是能否根據(jù)相應的判定定理與性質(zhì)定理進行推理并結合空間想象能力進行判斷。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體

中,

,點

為

的中點,點

在

上,若

平面

,則

________.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在如圖所示的四棱錐

中,已知
PA⊥平面
ABCD,

,

,

,

為

的中點.

(1)求證:
MC∥平面
PAD;
(2)求直線
MC與平面
PAC所成角的余弦值;
(3)求二面角

的平面角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列結論中正確的是( )
| A.平行于平面內(nèi)兩條直線的平面,一定平行于這個平面 |
| B.一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則這條直線與該平面平行 |
| C.兩個平面分別與第三個平面相交,若交線平行則兩平面平行 |
| D.在兩個平行平面中,一平面內(nèi)的一條直線必平行于另一個平面 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若α、β是兩個不同的平面,m、n是兩條不同直線,則下列命題不正確的是
| A.α∥β,m⊥α,則m⊥β |
| B.m∥n,m⊥α,則n⊥α |
| C. n∥α,n⊥β,則α⊥β |
D.α β=m,n與α、β所成的角相等,則m⊥n |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正四面體S—ABC中,E為SA的中點,F(xiàn)為

的中心,則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題10分)三棱柱

中,側(cè)棱

底面

,

,


,

(1)求異面直線

與

所成角的余弦值;
(2)求證:

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)

中,

,

,且異面直線

與

所成的角等于

.

(Ⅰ)求棱柱的高;
(Ⅱ)求

與平面

所成的角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,二面角

的大小是60°,線段

.

,AB與

所成的角為30°.則AB與平面

所成的角的正弦值是
.

查看答案和解析>>