Question

已知．
（1）求tanα的值；
（2）求（sinα+cosα）²的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先應(yīng)用誘導(dǎo)公式整理所給的函數(shù)式，得到一個分子和分母都是一次式的形式，分子和分母同除以角的余弦，得到關(guān)于正切的方程，得到結(jié)果．
（2）根據(jù)同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，把正弦與余弦的積表示成正切和余切的形式，根據(jù)上一問做出的正切的結(jié)果，整理出要求的代數(shù)式的值．
解答：解：（1）由已知，
所以．
（2）因為，所以，
所以．
點評：本題考查同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是整理出正切值，熟練應(yīng)用同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．