Question

下列命題中真命題的個數為
①命題“若x²+y²=0，則x，y全為0”的逆命題；
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；
④命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c²=a²+b²”的逆否命題．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：分別寫出命題“若x²+y²=0，則x，y全為0”的逆命題；命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c²=a²+b²”的逆否命題，判斷其真假后，即可得到答案．
解答：命題“若x²+y²=0，則x，y全為0”的逆命題為“若x，y全為0，則x²+y²=0”為真命題；
命題“全等三角形是相似三角形”的否命題為“相似三角形是全等三角形”為假命題；
命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題為“若x²+x-m=0無實根，則m≤0”為真命題；
命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c²=a²+b²”的逆否命題為“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若c²≠a²+b²，則∠C≠90°”為真命題；
故選C
點評：本題考查的知識點是命題真假判斷與應用，四種命題，其中根據四種命題的定義，寫出給定命題的逆命題，否命題或逆否命題是解答本題的關鍵．