Question

【題目】設函數f（x）的定義域為R，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點，以下結論一定正確的是（ ）
A.x∈R，f（x）≤f（x0）
B.﹣x0是f（﹣x）的極小值點
C.﹣x0是﹣f（x）的極小值點
D.﹣x0是﹣f（﹣x）的極小值點

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A項，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點，不一定是最大值點，因此不能滿足在整個定義域上值最大，故A錯誤；
對于B項，f（﹣x）是把f（x）的圖象關于y軸對稱，因此，﹣x0是f（﹣x）的極大值點，故B錯誤；
對于C項，﹣f（x）是把f（x）的圖象關于x軸對稱，因此，x0是﹣f（x）的極小值點，故C錯誤；
對于D項，﹣f（﹣x）是把f（x）的圖象分別關于x軸、y軸做對稱，因此﹣x0是﹣f（﹣x）的極小值點，故D正確．
故選：D．
A項，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點，不一定是最大值點，故不正確；
B項，f（﹣x）是把f（x）的圖象關于y軸對稱，因此，﹣x0是f（﹣x）的極大值點；
C項，﹣f（x）是把f（x）的圖象關于x軸對稱，因此，x0是﹣f（x）的極小值點；
D項，﹣f（﹣x）是把f（x）的圖象分別關于x軸、y軸做對稱，因此﹣x0是﹣f（﹣x）的極小值點．