Question

已知函數．
（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區間中任取的一個數，是從區間中任取的一個數，求方程沒有實根的概率．

Answer 1

解：（1）取集合中任一個元素，取集合中任一個元素，
取值情況有，即基本事件總數為12，
設“方程有兩個不相等的實根”為事件，
當時，方程有兩個不相等實根的充要條件為，
當時，取值情況為即事件包含的基本事件數為6，．                                           （5分）
（2）是從區間中任取一個數，是從區間中任取一個數，則試驗的全部結果構成區域，
，
設“方程沒有實根”為事件，
則事件所構成的區域為，
，
由幾何概型的概率計算公式得．                                    （10分）

解析