（本題滿分13分）
請你設計一個包裝盒，如圖所示，四邊形ABCD是邊長為60
的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A,B,C,D四個點重合與圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒。E,F在AB上，是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設
。
（1）某廣告商要求包裝盒的側面積S
最大，試問
應取何值？
（2）某廠商要求包裝盒的容積V
最大，試問應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。
科目：高中數學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內角
依次成等差數列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（一級學校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
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，底面邊長為
由已知得
。-------------------3分
，所以當
時，S取得最大值。----------------------------------------------------------------------------8分
。由
得，
(舍)或
。當
時
；當
時
，所以當
，即包裝盒的高與底面邊長的比值為
。------------13分
，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
展開式中，求：