Question

下列命題中正確的個數是
①四邊相等的四邊形是菱形；
②若四邊形有兩個對角都是直角，則這個四邊形是圓內接四邊形
③“平面不經過直線”的等價說法是“直線上至多有一個點在平面內”
④若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共點都在這條公共直線上．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：由于沒有限制在同一平面內，根據菱形和圓內接四邊形的定義可以判斷①②的真假，由空間線與面之間的關系的定義，我們易判斷③的對錯，由公理3我們易判斷④正誤．
解答：①②錯誤，因為這個四邊形可能是空間四邊形；
“平面不經過直線”即直線與平面平行或相交，
即直線與平面的交點個數為0個或1個，
即“直線上至多有一個點在平面內”，
故③正確；
由公理3可得④正確．
故選B
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，對定義的適用條件，如①②如果放在同一平面內，則為真命題，在空間中則為假命題，是本題的易忽略點．