Question

下列命題中是真命題的是（　　）

• A．“若a≠1或b≠2，則a+b≠3”
• B．命題“矩形是平行四邊形”的否定
• C．“若m＞0，則關于x的方程x²+x-m=0有實根”的否命題
• D．“若x是無理數，則x+

  2

  是有理數”的逆命題

Answer 1

分析：舉出反例，a=3，b=0可判斷（1）；判斷原命題的真假后，進而可判斷其否定的真假；寫出原命題的否命題，進而判斷其真假；寫出原命題的逆命題，進而判斷其真假；

解答：解：當a=3，b=0時，命題“若a≠1或b≠2，則a+b≠3”不成立，故A為假命題；
命題“矩形是平行四邊形”是真命題，故其否定為假命題，即B為假命題；
“若m＞0，則關于x的方程x²+x-m=0有實根”的否命題為“若m≤0，則關于x的方程x²+x-m=0沒有實根”為假命題，即C為假命題；
“若x是無理數，則x+

2

是有理數”的逆命題是“若x+

2

是有理數x是無理數，則x是無理數”為真命題，即D為真命題
故選D

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，命題的否定等知識點，難度不大，屬于基礎題