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設復數z₁＝a＋bi，并且a²＋b²＝25，z₂＝3＋4i，z₁·z₂是純虛數，求z₁．

答案：
解析：

　　解：z₁·z₂＝(a＋bi)(3＋4i)＝(3a－4b)＋(4a＋3b)i．

　　∵z₁·z₂是純虛數，

　　∴3a－4b＝0且4a＋3b≠0　　①

　　且a²＋b²＝25　　②

　　由①和②，得或

　　∴z₁＝4＋3i或z₁＝－4－3i．

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