Question

已知復平面內平行四邊形ABCD,點A 對應的復數為向量對應的復數為向量對應的復數為

(1)求點C,D對應的復數;

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

Answer 1

（1）點C對應的復數為(2+i)+(2-3i)=4-2i, D對應的復數為5.

（2）平行四邊形ABCD的面積是

解析:

(1)因為向量對應的復數為1+2i,向量對應的復數為3-i,所以向量對應的復數為(3-)-(1+2)=2-3,又=+,所以點C對應的復數為(2+i)+(2-3i)=4-2i,又=+=(1+2i)+(3-i)=4+i,=-=2+i-(1+2i)=1-i,所以=+=1-i+(4+i)=5,所以D對應的復數為5.

(2) 因為=所以  所以S=.所以平行四邊形ABCD的面積是7.