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3、對任意實數a、b、c，在下列命題中，真命題是（　　）

A、“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件

B、“ac=bc”是“a=b”的必要條件

C、“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件

D、“ac=bc”是“a=b”的充分條件

分析：當a=b時，一定有ac=bc．但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．

解答：解：A、C當c＜0時，不成立；
B、∵當a=b時
∴一定有ac=bc．
但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．
即“ac=bc”是“a=b”的充分條件．
D、當c=0時，不成立；
故選B．

點評：注意必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件；
③“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中真命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”充要條件；
②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件
③“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中假命題的個數是

．

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數a，b，c，下列命題：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分條件；（2）“a+1是無理數”是“a是無理數”的必要條件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要條件．其中真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數a，b，c，在下列命題中，真命題是

②

．
①“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件；
②“ac=bc”是“a=b”的必要條件；
③“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件；
④“ac=bc”是“a=b”的充分條件．

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