【題目】已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，則（ ）
A.A∩B={x|x＜0}
B.A∪B=R
C.A∪B={x|x＞1}
D.A∩B=
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學名著《九章算術》中“竹九節”問題曰：“今有竹九節，下三節容量四升，上四節容量三升，問中間兩節欲均容各多少？”其意為：“現有一根9節的竹子，自上而下的容積成等差數列，下面3節容量為4升，上面4節容積為3升，問中間2節各多少容積？”則中間2節容積合計________升
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 
．（12分）
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．
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【題目】已知函數f(x)＝lg(ax－bx)，(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定義域；
(2)若f(x)在(1，＋∞)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關系式.
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【題目】某班主任從本班
名男生，
名女生中隨機抽取一個容量為
的樣本，對他們的數學及物理成績進行分析，這名同學的數學及物理成績（單位：分數）對應如下表：
學生序號 |
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數學成績 |
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物理成績 |
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（1）根據以上數據，求物理成績
關于數學成績
的線性回歸方程（系數均精確到
），并預測班上某位數學成績為
分的同學的物理成績（保留到整數）；
（2）從物理成績不低于
分的樣本學生中隨機抽取
人，求抽到的人數學成績也不低于分的概率.
參考公式：
已經計算出：
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【題目】已知函數f（x）的定義域為R，且f（2）=2，又函數f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數a、b滿足f（2a+b）＜2，則 
的取值范圍是（ ） 
A.（ 
，2）
B.（﹣∞， ）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞， ）
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【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）上的點到右焦點F的最小距離是 
﹣1，F到上頂點的距離為 ，點C（m，0）是線段OF上的一個動點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得（ 
+ 
）⊥ 
，并說明理由．
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