Question

函數f（x）=（k+1）x+b在實數集上是增函數，則有（ ）
A．k＞1
B．k＞-1
C．b＞0
D．b＜0

Answer 1

【答案】分析：先求出導數f′（x），由f（x）在實數集上單調遞增可得f′（x）≥0恒成立，從而解出k范圍，檢驗f′（x）=0時的k值是否合題意．
解答：解：f′（x）=k+1，
因為f（x）=（k+1）x+b在實數集上是增函數，
所以f′（x）=k+1≥0恒成立，即k≥-1，
當k=-1時，f（x）=b不合題意，
故k＞-1，
故選B．
點評：本題考查函數單調性的性質，若函數f（x）在區間（a，b）上單調遞增，則f′（x）≥0恒成立，但要檢驗f（x）是否為常數函數．