Question

下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A、y=x-1與y=

  (x-1)2

• B、y=

  x-1

  與y=

  x-1

  x-1

• C、y=4lgx與y=2lgx²
• D、y=lgx-2與y=lg

  x

  100

Answer 1

分析：分別求出四組函數的定義域、對應法則、值域；據函數的三要素：定義域、對應法則、值域都相同時為同一個函數選出答案．

解答：解：∵y=x-1與y=

(x-1)2

=|x-1|的對應法則不同，
故不是同一函數；
y=

x-1

（x≥1）與y=

x-1

x-1

（x＞1）的定義域不同，
∴它們不是同一函數；
又y=4lgx（x＞0）與y=2lgx²（x≠0）的定義域不同，因此它們也不是同一函數，
而y=lgx-2（x＞0）與y=lg

x

100

=lgx-2（x＞0）有相同的定義域，值域與對應法則，故它們是同一函數．
故選D

點評：本題考查函數的三要素：定義域、對應法則、值域；并利用三要素判斷兩個函數是否是一個函數，