Question

已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x²＋(y－a)²≤1}， 若A∩B＝B，則a的取值范圍是( 　)

A．[2，＋∞)                             B．(－∞，－2]

C．[－2,2]                               D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為分析題意可知， 集合A表示的為直線的一側的區域，而集合B表示的為圓心為（0，a），半徑為1的圓的內部，包括圓周，那么要使得A∩B＝B，則說明B是A的子集，那么可知圓心到直線的距離大于等于圓的半徑即可。可知

(舍)，同時要注意，圓心在x軸的下方，那么可知選B.

考點：本試題考查了集合的交集運算，以及不等式的求解。

點評：解決該試題的關鍵是理解集合A,B表示的含義，利用直線與圓的幾何意義，分析滿足A∩B＝B，的集合B，得到參數a的范圍。屬于中檔題。