Question

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過（

.

x

 ，

.

y

）；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)中，由計(jì)算得K²=13.079則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系；
其中錯(cuò)誤 的個(gè)數(shù)是（　　）
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：整組數(shù)據(jù)整體做相同的變化，方差不變，得到①正確，根據(jù)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位，得到②不正確．根據(jù)根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，得到③正確，根據(jù)13.079＞10.828得到④不正確

解答：解：∵方差反應(yīng)的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小，
整組數(shù)據(jù)整體做相同的變化，方差不變，故①正確，
∵回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位，
∴②不正確，
根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，故③正確，
∵K²=13.079＞10.828則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系，
故④不正確，
總上可知有兩個(gè)命題是不正確，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查方差的變化特點(diǎn)，考查線性回歸方程的意義，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)中臨界值和觀測值之間的關(guān)系，考查線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，本題是一個(gè)概念辨析問題．