已知二次函數
為常數，且
）滿足條件：
，且方程
有兩個相等的實數根．
（1）求
的解析式；
（2）求函數在區間
上的最大值和最小值；
（3）是否存在實數
使的定義域和值域分別為
和
，如果存在，求出
的值，如不存在，請說明理由．
輕松課堂單元測試AB卷系列答案
小題狂做系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商家有一種商品，成本費為a 元，如果月初售出可獲利100元，再將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%，如果月末售出可獲利120元，但要付保管費5元，試就 a的取值說明這種商品是月初售出好，還是月末售出好？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知函數
在點
處的切線與直線
垂直．
（1）若對于區間
上任意兩個自變量的值
都有
，求實數
的最小值；
（2）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知函數
，
（1）若
在
上的最大值為
，求實數
的值；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設
，對任意給定的正實數，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以
（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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；（2）最大值
，最小值
(３)存在
滿足題設條件。
，又方程
，∴
，∴
，∴當x=1時，函數f(x)有最大值
或
，∴
在閉區間
上的最值可能出現以下三種情況：（1）若
，則
，
；（2）若
，則
． 此時
時，
時，
．（3）若
，則
，
。
其中
.
是
上的減函數；
，求
的取值范圍.
在
是增函數,
在(0,1)為減函數.
、
的表達式；
時,方程
有唯一解；
時,若
在
∈
內恒成立,求
的取值范圍.
為定義在
上的奇函數，當
時，
是增函數（2）求