Question

已知函數的部分圖象如圖所示，則的解析式是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

專題：數形結合．
分析：觀察圖象
的長度是四分之一個周期，由此推出函數的周期，又由其過點（,2）然后求出φ，即可求出函數解析式．
解答：解：由圖象可知：的長度是四分之一個周期
函數的周期為2，所以ω= =π
函數圖象過（,2）所以A=2，并且2=2sin（π× +φ）
∵||＜ ，∴φ= 
f（x）的解析式是f(x)=2sin(πx+ )(x∈R)
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，是基礎題．