Question

已知物體作直線運動，其速度v與時間t的圖象如圖，則有
①物體先加速運動，后勻速運動，再減速運動；
②當t=0時，物體的初速度為0；
③物體加速度分別是3，0，-1.5；
④當t∈（3，5）時，行駛路程是t的增函數．
以上正確的結論的序號是

①②④

．（要求寫出所有正確的序號）

Answer 1

分析：速度圖象的斜率表示加速度，圖中速度均為正值，說明物體一直沿正方向運動，從t=1到t=2物體處于勻速直線運動狀態．根據面積求出位移．

解答：解：由作直線運動物體的速度v與時間t的圖象知：
①物體在前1分鐘作加速運動，第1分鐘至第2分鐘作勻速運動，
第2分鐘至第3分鐘作減速運動，故①正確；
②由圖象知：當t=0時，物體的初速度為0，故②正確；
③物體在前1分鐘內的加速度為a=

△v

△t

=

3

1

=3；
第1分鐘至第2分鐘作勻速運動，加速度為0，
第2分鐘至第3分鐘的加速度a=

△v

△t

=

0-3

3-2

=-3，故③不正確；
④∵物體一直沿正方向運動，
∴當t∈（3，5）時，行駛路程s是時間t的增函數，故④正確．
故答案為：①②④．

點評：本題是速度圖象問題，考查基本的讀圖能力，要注意不能只看圖象的形狀，不看坐標，把t=1到t=2當成靜止狀態．