Question

設(shè)函數(shù) 

（1）若,

①求的值；

②的最小值。

（參考數(shù)據(jù)）

(2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）①；

②

（2）

【解析】

試題分析：（1）①，

處取得極值，

即

②在存在,使得不等式成立,只需

由

當(dāng)時(shí),,故在遞減;

當(dāng)時(shí),,故在遞增;

當(dāng)時(shí),,故在遞減;

是在上的極小值.

且

，  

（2）當(dāng)，

①；

②當(dāng)時(shí)，

，

③，

從面得;

綜上得，

考點(diǎn)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、求極（最值）值中的應(yīng)用。

點(diǎn)評：較難題，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極（最）值問題，與不等式的考查結(jié)合在一起，解題時(shí)注意對數(shù)函數(shù)的定義域，避免出錯(cuò)。