Question

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球。
（Ⅰ）從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率。

Answer 1

 解：（Ⅰ）記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩球共有方法=10種，
1分
其中，兩球一白一黑有種。                            2分
∴。         4分
（Ⅱ）解法一：記摸出一球，放回后再摸出一個球“兩球恰好顏色不同”為B，摸出一球得白球的概率為，                     5分
摸出一球得黑球的概率為，         6分
∴。         8分
解法二：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”。
∴。         6分
∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為。         8分

本題考查等可能事件的概率公式，本題解題的關鍵是寫出試驗發生包含的事件數和滿足條件的事件數，再用公式求解
（Ⅰ）本題是一個等可能事件的概率，摸出兩個球共有方法C52種，其中兩球一白一黑有6種，得到概率．
（II）摸出一球得白球的概率為25
=0.4，摸出一球得黑球的概率為3 5=0.6，“放回后再摸一次，兩球顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，這兩種情況是互斥的，得到概率