Question

函數(shù)f（x）=log₂（-x²+ax+3）在（1，2）是單調(diào)遞減的，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，y=-x²+ax+3在（1，2）是單調(diào)遞減的且恒大于0，從而求解．

解答： 解：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，
y=-x²+ax+3在（1，2）是單調(diào)遞減的且恒大于0，
則

a 2 ≤1 -4+2a+3≥0

，
解得，

1

2

≤a≤2，
故答案為：

1

2

≤a≤2．

點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用與二次函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．