【題目】判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”).
(
)在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中,可以把“任意兩個自變量”改為“存在兩個自變量”._____
(
)函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是
._____
(
)所有的單調(diào)函數(shù)都有最值._______
(
)
與
表示同一個集合.______
(
)已知定義在
上的函數(shù)
的圖象是連續(xù)不斷的,當
時,則方程
至少有一個實數(shù)解._______
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(
)當
時,求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
(
)解關(guān)于
的不等式
.
(
)當
時,若存在
,使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐
中,平面
平面
,
為等邊三角形,
且
,
分別為
的中點.
![]()
(1)求證:
平面
.
(2)求證:平面
平面
.
(3)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=px﹣
﹣2lnx.
(Ⅰ)若p=2,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)p的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=
(e為自然對數(shù)底數(shù)),若在[1,e]上至少存在一點x0 , 使得f(x0)>g(x0)成立,求實數(shù)p的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓
過
,
,且圓心在直線
上.
(Ⅰ)求此圓的方程.
(Ⅱ)求與直線
垂直且與圓相切的直線方程.
(Ⅲ)若點
為圓
上任意點,求
的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+2kx﹣4,若對任意x∈R,f(x)﹣|x+1|﹣|x﹣1|≤0恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線
=1(a>0,b>0),A1 , A2是實軸頂點,F(xiàn)是右焦點,B(0,b)是虛軸端點,若在線段BF上(不含端點)存在不同的兩點p1(i=1,2),使得△PiA1A2(i=1,2)構(gòu)成以A1A2為斜邊的直角三角形,則雙曲線離心率e的取值范圍是( )
A.(
,+∞)
B.(
,+∞)
C.(1,
)
D.(
,
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)x,y滿足條件
,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
的最小值為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.4
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