Question

定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y²=-4x上移動，則AB的中點到y軸的距離的最小值為（　　）

A．6

B．5

C．3

D．2

Answer 1

如圖所示，設線段AB的中點為M，
分別過點A，B，C，作AD⊥y軸，BE⊥y軸，MN⊥y軸，垂足分別為D，E，N．
則|MN|=

1

2

(|AD|+|BE|)=

1

2

(|AF|-

P

2

+|BF|-

P

2

)
≥

1

2

(|AB|-p)=

1

2

(6-2)=2．
當且僅當線段AB過焦點時取等號．
故AB的中點到y軸的距離的最小值為2．
故選：D．