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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
三角形的面積為為三角形的邊長,為三角形內切圓的半徑,利用類比推理,可得出四面體的體積為(   )
A.
B.
C.
分別為四面體的四個面的面積,r為四面體內切球的半徑)
D.
C

試題分析:設四面體的內切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是r,根據三角形的面積的求解方法:分割法,將O與四頂點連起來,可得四面體的體積等于以O為頂點,分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和,∴.
點評:類比推理是指依據兩類數學對象的相似性,將已知的一類數學對象的性質類比遷移到另一類數學對象上去.解決類比推理問題的一般步驟:①找出兩類事物之間的相似性或者一致性.②用一類事物的性質去推測另一類事物的性質,得出一個明確的命題(或猜想)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

公比為4的等比數列中,若是數列的前項積,則有也成等比數列,且公比為;類比上述結論,相應的在公差為3的等差數列中,若的前項和,則有一相應的等差數列,該等差數列的公差為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若大前提是:任何實數的平方都大于0,小前提是:,結論是:,那么這個演繹推理出錯在:(     )
A.大前提B.小前提
C.推理過程D.沒有出錯

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

由圖(1)有面積關系:  則由(2) 有體積關系:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三段論推理:“①正方形是平行四邊形,②平行四邊形對邊相等,③正方形對邊相等”,其中小前提是________(寫序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子:,……則可以猜想                        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由①正方形的四個內角相等;②矩形的四個內角相等;③正方形是矩形,根據“三段論”推理得出一個結論,則作為大前提、小前提、結論的分別為(   )
A.②①③B.③①②C.①②③D.②③①

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“已知:中,,求證:”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟:
(1)所以,這與三角形內角和定理相矛盾,;
(2)所以
(3)假設
(4)那么,由,得,即
這四個步驟正確的順序應是
A.(1)(2)(3)(4)B.(3)(4)(2)(1)C.(3)(4)(1)(2)D.(3)(4)(2)(1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

“∵是菱形的對角線,∴互相垂直且平分.”此推理過程依據的
大前提是                      

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同步練習冊答案
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