Question

設{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}的前a項和s_n=

 

．

Answer 1

分析：設公差為d，根據等比中項的性質可知a²₃=a₁a₆，把的代入求得d，進而根據等差數列的求和公式求得答案．

解答：解：設公差為d則
（2+2d）²=2×（2+5d）解得d=

1

2

∴s_n=2n+

n(n-1)× 1 2

2

=

n2

4

+

7n

4

故答案為

n2

4

+

7n

4

點評：本題主要考查了等差數列和等比數列的性質．解題的關鍵是對數列基本公式的熟練記憶．