如圖1，在△OAB中，M是AB邊上的點，則 $數學公式$ = $數學公式$ $數學公式$ + $數學公式$ $數學公式$ ，類比到空間向量，如圖2，在四面體OABC中，M是△ABC內一點，那么下列結論正確的是

A.
$數學公式$ = $數學公式$ $數學公式$ + $數學公式$ $數學公式$ + $數學公式$ $數學公式$
B.
$數學公式$ = $數學公式$ $數學公式$ + $數學公式$ $數學公式$ + $數學公式$ $數學公式$
C.
$數學公式$ $數學公式$ （其中d₁、d₂、d₃分別表示M到BC、CA、AB的距離）
D.
$數學公式$ $數學公式$

D
分析：從平面的結論推廣到空間，線段長的比類比到面積的比值，因此可以類似地寫出四面體OABC中 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的線性組合形式，再用平面幾何結合向量的有關知識加以證明，即可得到本題答案．
解答：

根據平面內的結論：在△OAB中，M是AB邊上的點，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
推廣到空間：在四面體OABC中，M是△ABC內一點，
則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．證明如下：
延長CM，交AB于D，連接OD，可得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
故選：D
點評：本題給出平面向量的一個結論，要求將此結論類比到空間，著重考查了平面向量基本定理和進行簡單的合情推理等知識，屬于基礎題．

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