Question

【題目】如圖，四棱錐中，底面為正方形，平面，，點為線段的動點．記與所成角的最小值為，當為線段中點時，二面角的大小為，二面角的大小為，則，，的大小關系是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

BE與AP所成角的最小值即為AP與平面PBD所成的角，利用空間中的線與線、線與平面的垂直關系可得與平面PBD所成的角即為，設即表示；利用一線定角表示與，分別計算其正切值，即可比較大小.

BE與AP所成角的最小值即為AP與平面PBD所成的角．

平面PCD，，

又，，

，面PAD，

，又，面PAB，

而面PBD，面面PAB，

與平面PBD所成的角即為，

即．

不妨設，則，．

在平面PAD內作，面面ABCD，面ABCD，

在面ABCD內作，連PM，則，

即為二面角的平面角，

在中，﹒

同理，作，，連，則，

即為二面角的平面角，即．

易知：﹒，

，﹒

故選：B