Question

已知O是坐標原點，點，若點為平面區域
上的一個動點 ，則的最大值是（  ▲  ）

A．-1

B．

C．0

D．1

Answer 1

D

析：首先畫出可行域，z= 代入坐標變為z=x+2y，即y=x+z，
z表示斜率為-的直線在y軸上的截距，故求z的最大值，即平移直線y=-x與可行域有公共點時直線在y軸上的截距的最大值即可．
解答：解：如圖所示：

z==x+2y，即y=-x+z，
首先做出直線l₀：y=-x，將l₀平行移動，當經過A（0，）點時在y軸上的截距最大，從而z最大．
因為B（0，），故z的最大值為z=0+2×=1．
故選D．