【題目】已知在四面體
中，
，
，
，則四面體外接球的表面積為__________．
【答案】
【解析】由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體
的四個面為全等的三角形，所以可在其每個面補(bǔ)上一個以
,
，
為三邊的三角形作為底面，分別以x,y,z為側(cè)棱長且兩兩垂直的三棱錐，從而可得到一個長、寬、高分別為x,y,z的長方體，并且
設(shè)球半徑為
，則有
所以球的表面積為
．
點(diǎn)睛: (1)補(bǔ)形法的應(yīng)用思路：“補(bǔ)形法”是立體幾何中一種常見的重要方法，在解題時，把幾何體通過“補(bǔ)形”補(bǔ)成一個完整的幾何體或置于一個更熟悉的幾何體中，巧妙地破解空間幾何體的體積等問題，常見的補(bǔ)形法有對稱補(bǔ)形、聯(lián)系補(bǔ)形與還原補(bǔ)形，對于還原補(bǔ)形，主要涉及臺體中“還臺為錐”．
(2)補(bǔ)形法的應(yīng)用條件：當(dāng)某些空間幾何體是某一個幾何體的一部分，且求解的問題直接求解較難入手時，常用該法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2﹣6x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且CA⊥CB求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）證明：A1C1=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1 ， ∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取
件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項質(zhì)量指標(biāo)值．若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表
是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖
是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表 | ||||||||||||
|
圖 |
|
（Ⅰ）根據(jù)圖
，估計乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)．
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了
件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件．
（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面
列聯(lián)表，并回答是否有
的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？
甲生產(chǎn)線 | 乙生產(chǎn)線 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附： 
（其中
樣本容量）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
的定義域R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.a≤0或a≥4
B.0＜a＜4
C.0≤a≤4
D.a≥4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）
設(shè)數(shù)列
的前
項的和為
，已知
.
⑴求
,
及
；
⑵設(shè)
，若對一切
,均有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點(diǎn)（t，P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q（萬股） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的結(jié)論下，用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？ 
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