Question

已知函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖，則（　　）

A．函數f（x）有3個極大值點，1個極小值點

B．函數f（x）有2個極大值點，2個極小值點

C．函數f（x）有1個極大值點，3個極小值點

D．函數f（x）有1個極大值點，1個極小值點

Answer 1

分析：由圖可知，只有在x₂與x₃處兩側的導數符號異號，由導數符號與極值間的關系即可得答案．

解答：解：由導函數y=f′（x）的圖象可知，在x₂處，左側的導數符號為“-”，右側的導數符號為“+”；
在x₃處，左側的導數符號為“+”，右側的導數符號為“-”；
故函數f（x）在x₂處取得極小值，在x₃處取得極大值．
∴函數f（x）有1個極大值點，1個極小值點．
故選D．

點評：本題考查利用導數研究函數的極值，考查識圖能力，屬于中檔題．