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已知矩陣M=,N=
(1)求矩陣MN;
(2)若點P在矩陣MN對應的變換作用下得到Q(0,1),求點P的坐標.
(1)MN=;(2)P(, 1).

試題分析:(1)利用矩陣乘法公式計算即可;(2)兩種方法:法一,利用,轉化為關于的二元一次方程,解出,即點P的坐標;法二,求出MN的逆矩陣,直接計算.
試題解析:(1)MN=;                              5分
(2)設P(x,y),則
解法一:
,即
解得即P(, 1).                                    10分
解法二:
因為.所以
即P(, 1).                                                   10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣,計算

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設矩陣(其中),若曲線在矩陣所對應的變換作用下得到曲線,求的值.

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在平面直角坐標系xOy中,直線在矩陣對應的變換下得到的直線過點,求實數的值.

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如圖,單位正方形區域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區域.

(Ⅰ)求矩陣
(Ⅱ)求,并判斷是否存在逆矩陣?若存在,求出它的逆矩陣.

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已知矩陣M.
(1)求矩陣M的逆矩陣;
(2)求矩陣M的特征值及特征向量.

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,則矩陣的一個特征值和對應的一個特征向量
A.B.
C.D.

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已知點A(1,0)在矩陣M=對應變換下變為點B(1,2),求M-1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若點在矩陣    對應變換的作用下得到的點為,(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣;
(Ⅱ)求曲線C:x2+y2=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

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同步練習冊答案
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