Question

函數(shù)y=log₂（x-1）（x＞1）的反函數(shù)的表達式為

1. A.
   y=2^x+1（x∈R）
2. B.
   y=2^x-1（x∈R）
3. C.
   y=2^x-1（x∈R）
4. D.
   y=2^x+1（x∈R）

Answer 1

D
分析：按照求反函數(shù)的步驟逐步求出函數(shù)y=log₂（x-1）（x＞1）的反函數(shù)．
解答：y=log₂（x-1）可得x-1=2^y，
即：x=1+2^y，將x、y互換可得：y=2^x+1，
y=log₂（x-1）（x＞1）所以y∈R，
所以函數(shù)y=log₂（x-1）（x＞1）的
反函數(shù)的表達式：y=2^x+1，（x∈R）
故選D．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，注意函數(shù)的定義域和值域，考查學生計算能力，是基礎題．