Question

如圖，已知定點(diǎn)A（2，0）及拋物線y²=x，點(diǎn)B在該拋物線上，若動(dòng)點(diǎn)P使得，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

Answer 1

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則，，
∵，
∴，
∴，即點(diǎn)B坐標(biāo)為，
而點(diǎn)B在拋物線y²=x上，因此有：，即．
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為．
分析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，y），得到，的坐標(biāo)表示，然后根據(jù)得出求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而代入拋物線方程即可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通過向量的有關(guān)運(yùn)算求軌跡方程的問題．對(duì)向量的有關(guān)題型比如：求模、求夾角、求垂直以及平行等的問題一定要強(qiáng)化練習(xí)，是高考的熱點(diǎn)問題．