Question

【題目】隨著城市化、工業化進程加速，汽車工業快速發展，國際原油供求矛盾逐步加深，全球氣候變暖日益明顯.在此背景下，以節能減排為重要目標的新能源汽車技術不斷取得突破，并呈現快速突破、競相發展的態勢.在2015年10月份，國家發改委等部委在《電動汽車充電基礎設施發展指南（2015-2020年）》中要求，新建住宅配建停車位應100%建設充電基礎設施或預留建設安裝條件，大型公共建筑物配建停車場、社會公共停車場建設充電基礎設施或預留建設安裝條件的車位比例不低于10%，每2000輛電動汽車應至少配套建設一座公共充電站.

為鼓勵新能源汽車發展，國家和地方出臺了相關補貼政策.

附表1：2018年某市新能源汽車補貼政策：

純電續航里程（）	國家補貼（萬元/輛）	地方補貼（萬元/輛）
	1.50	0.75
	2.4	1.2
	3.4	1.7
	4.5	2.25
	5	2.5

為了獲得更大的市場分額，搶占未來新能源汽車銷售先機.該市對2018年各類型新能源汽車銷售占比情況進行了調查.

附表2：2018年該市各類型新能源汽車銷售占比情況：

純電續航里程
占比	5%	20%	35%	25%	15%

（1）用2018年新能源汽車銷售占比來估計2019年的新能源汽車銷售情況，求2019年每輛新能源汽車的平均補貼.若該市2019年想實現3000萬元補貼，估計需要銷售新能源汽車多少量.（補貼政策按每輛車補貼=國家補貼+地方補貼，結果四舍五入保留整數）

（2）該市新能源汽車促進辦公寶為了調查新能源汽車補貼發放情況，希望從2018年銷售的新能漂源汽車中抽取10輛車的信息進行回訪核實.以各類型新能源汽車銷售占比為概率.求抽到幾輛續航里程小于新能源汽車的可能性最大.

Answer 1

【答案】（1）5.45見解析，550輛；（2）6輛

【解析】

（1）根據題意列出補貼的分布列，根據期望公式求解；

（2）設從該店抽取的10輛車中續航里程小于有輛，則，根據二項分布求解.

（1）由題意知每輛車的補貼的分布列如下表：

	2.25	3.6	5.1	6.75	7.5
	5%	20%	35%	25%	15%

則

需要銷售新能源汽車為（輛）

（2）設從該店抽取的10輛車中續航里程小于有輛，則，

可知，

解得