Question

函數的反函數f^-1（x）的圖象的對稱中心是（-1，3），則實數a=    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數的反函數f^-1（x）的圖象的對稱中心是（-1，3），知f（x）的對稱中心是（3，-1），把y=等價轉化為y+1=-為雙曲線，由雙曲線的中心，能求出a．
解答：解：∵函數的反函數f^-1（x）的圖象的對稱中心是（-1，3），
∴f（x）的對稱中心是（3，-1），
y=
=-
=-，
∴y+1=-為雙曲線，
知雙曲線的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案為：a=2．
點評：本題考查反函數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．