Question

4、已知a，b為直線，α，β，γ為平面，①a⊥α，b⊥α，則a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，則α∥β；④a⊥α，α⊥β，則a∥β．以上結論正確的是（　　）

A、①②

B、①④

C、③④

D、②③

Answer 1

分析：由線面垂直的性質定理，面面平行的判定方法，面面平等的判斷方法，我們對已知中的四個結論逐一進行判斷，即可得到答案．

解答：解：若a⊥α，b⊥α，
則a∥b，故①正確；
若a⊥α，a∥b，則b⊥α
又由b⊥β，則α∥β；故②正確
若γ⊥α，γ⊥β，
則α與β可能平行與可能相交，故③錯誤
若a⊥α，α⊥β，則a∥β或a?β，故④錯誤
故選A

點評：本題考查的知識點是空間中平面與平面之間位置關系，熟練掌握空間線面之間關系的判定方法及性質定理是解答此類問題的關鍵．