Question

一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度是

10

海里/小時．

Answer 1

分析：作出圖形，求得線段BD=AB=10，然后解直角三角形求得線段DC，即可得到速度．

解答：解：根據題意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，
∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，∴BD=AB=10，
∵DC⊥AC，∴在Rt△BDC中，DC=BD×sin∠DBC=10×

1

2

=5，
∵從C到D行駛了半小時，∴速度為5÷

1

2

=10海里/小時
故答案為：10．

點評：本題考查解三角形的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．