是定義在［-1,0)∪(0,1］上的奇函數，當x∈［-1,0)時，
=2ax+
(a為實數). (1)若
在(0,1］上是增函數，求a的取值范圍;
(2)是否存在a，使得當x∈(0,1］時，
有最大值-6?
解析：(1)當x∈(0,1］時，-x∈［-1,0),?
∵在［-1,0)∪(0,1］上為奇函數，?
∴=-f(-x)=-(-2ax+)=2ax-.?
∵在(0,1］上是增函數，?
∴
=2a+
>0在(0,1)上恒成立.?
∴a>-
在(0,1)上恒成立.∴a≥-1.?
(2)當a≥-1時，
在(0,1］上為增函數，?
∴
max=f(1)=2a-1=-6,a=-
不合題意.?
當a<-1時，令f′(x)=0得x=-
.?
當x∈(0,- 
)時，f′(x)>0, 
為增函數;?
當x∈(-
,1］時，f′(x)<0, 
為減函數.?
∴
max=f(-
)=-2a
-
=-6.
令
=t,則a=
.∴-2
·t-t2=-6.?
∴t2=
,即
=
.∴a=-2
(a≤-1).
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源：2013屆山東省濟南世紀英華實驗學校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
是定義在［－1，0）∪（0，1］上的奇函數，當x∈［－1，0）時，
（a∈R).
（1）當x∈(0，1］時，求的解析式；
（2）若a＞－1，試判斷在（0，1）上的單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在a，使得當x∈（0，1）時，f(x)有最大值－6.
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科目：高中數學 來源： 題型：
是定義在［-1,0）∪（0,1］上的偶函數,當x∈［-1,0）時, 
=x3-ax(a∈R).(1)當x∈（0,1］時,求
的解析式;
(2)若a＞3,試判斷
在（0,1］上的單調性,并證明你的結論;
(3)是否存在a,使得當x∈（0,1］時,
有最大值1.
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是定義在
上的函數，且
，當
時，
．
時，