Question

函數y＝－2(x－2)²－1的圖像按平移后，使得拋物線頂點在y軸上，且在x軸上截得的弦長為4，求平移后的圖像解析式和．

Answer 1

答案：
解析：

設＝(h，k)，則代入已知函數得：y－k＝－2(x－h－2)2－1 　　∵頂點在y軸上　∴－h－2＝0得h＝－2　則y＝－2x2－1＋k 　　又因為拋物線在x軸上截得弦長為4，故令y＝0得|x1－x2|＝4，即由－2x2－1＋k＝0，x＝± 　　∴|x2－x1|＝2·＝4，解得k＝9 　　∴平移后的解析式為y＝－2x2＋8，向量＝(－2，9)．