Question

（2009福建卷理）（13分）

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個。

（1）      記性質r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質r的概率；

（2）      記所取出的非空子集的元素個數為，求的分布列和數學期望E 

Answer 1

解析：（1）記”所取出的非空子集滿足性質r”為事件A

基本事件總數n==31

事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}

事件A包含的基本事件數m=3

所以

（II）依題意，的所有可能取值為1，2，3，4，5

又， ，

， 

故的分布列為：

	1	2	3	4	5
P

從而E+2+3+4+5