Question

在區間[－π，π]內隨機取兩個數分別為a，b，則使得函數f(x)＝x²＋2ax－b²＋π²有零點的概率為(　　)

A．1－

B．1－

C．1－

D．1－

Answer 1

B

函數f(x)＝x²＋2ax－b²＋π²有零點，需Δ＝4a²－4(－b²＋π²)≥0，即a²＋b²≥π²成立．而a，b∈[－π，π]，建立平面直角坐標系，滿足a²＋b²≥π²的點(a，b)如圖陰影部分所示，

所求事件的概率為P＝，故選B.