Question

已知A、B、C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C，其中，
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值。

Answer 1

（1）
（2）

本試題主要是考查了向量的數量積的運用。以及三角恒等變形的運用。
（1）中利用A（3，0），B（0，3），C，三點的坐標，表示出向量的坐標，利用向量的模的定義得到角的值。
（2）利用數量積，得到角 的正弦值和余弦值的和，然后將所求的式子化簡，得到。
解：（1）由題意；
 
（2）由得：
化簡得：  于是：