已知f(x)=ax3+bx2+cx(a¹0)在x=±1時取得極值，且f(1)=-1。
（1）試求常數a，b，c的值；
（2）試判斷x=±1是函數的極小值還是極大值，并說明理由。
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暑假作業北京藝術與科學電子出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| b |
| x |
| f(a)-f(b) |
| a-b |
| A、恒小于0 | B、恒大于0 |
| C、可能為0 | D、可正可負 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時取得極值，且f(1)=－1.
(1)試求常數a、b、c的值；
(2)試判斷x=±1是函數的極小值還是極大值，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011年河北省高二下學期3月月考數學卷 題型：解答題
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝—1.
（1）試求常數a、b、c的值；
（2）試判斷x＝±1是函數的極小值點還是極大值點，并說明理由
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，b=0，
，
，∴ 
，當x<-1或x>1時，f ¢(x)>0，當-1<x<1時，f ¢(x)<0，∴ 函數f(x)在(-¥，-1)和(1，+¥)上是增函數，在(-1，1)上是減函數。∴
當x=-1時，函數取得極大值f(-1)=1，當x=1時，函數取得極小值f(1)=-1。
