Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x
D.f（x）=2x

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在A 中，f（x）= 是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，故A正確；
在B中，f（x）=x2+1是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；
在C中，f（x）=x是奇函數(shù)，在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
在D中，f（x）=2x是非奇非偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．