Question

在等差數列{a_n}中，a₁＝－60，a₁₇＝－12．
（1）求通項公式a_n，（2）求此數列前30項的絕對值的和 。

Answer 1

解：（1）a₁₇＝a₁＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3，
∴a_n＝－60＋3（n－1）＝3n－63．
（2）由a_n≤0，則3n－63≤0n≤21，
∴|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₃₀|
＝－（a₁＋a₂＋…＋a₂₁）＋（a₂₂＋a₂₃＋…＋a₃₀）
＝（3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）
＝×20＋×9
＝765．

略