Question

數列{a_n}滿足a_n+a_n+1=

1

2

，a₂=1，S_n為前n項和，則S₂₁的值為（　　）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

Answer 1

由數列{a_n}滿足a_n+a_n+1=

1

2

，a₂=1，得a1=-

1

2

，a3=-

1

2

，a₂=a₄=1，…
發現此數列的所有奇數項為-

1

2

，所有偶數項都為1，
利用此數列的特點可知：
S₂₁=a₁+a₂+…+a₂₁=（a₁+a₃+…+a₂₁）+（a₂+a₄+…+a₂₀）=11×(-

1

2

)+1×10=4.5，
故選B．