Question

實數m取什么值時，復數z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）實數？（2）虛數？（3）純虛數？（4）表示復數z的點在第三象限？

Answer 1

（1）或（2）且;（3）（4）

試題分析：解：(1)復數z為實數，則，解得或;       3分
(2)復數z為虛數，則，解得且;        6分
(3)復數z為純虛數，則解得
                                              9分
(4)復數z 對應點在第三象限，則
解得                                         12分
點評：解決的關鍵是理解復數的概念和幾何意義的運用，屬于基礎題。