Question

空間9個點分布在異面直線l₁、l₂上，l₁有4個點，l₂上5個點，則由它們可確定異面直線                                                              (    )
180對         B．21對       C．121對      D．60對

Answer 1

C

設L1上的4點為A、B、C、D，L2上的5點為E、F、G、H、M，在L1上的4點中任取2點有6種選擇，假設選擇A、B，在L2上的5點中任取2點有10種選擇，假設選擇E、F，則AE、BF為一對異面直線，AF、BE為一對異面直線（AB、EF即為直線L1、L2單獨考慮），所以不考慮L1、L2一共有6×10×2=120對，加上L1、L2也是一對，一共121對異面直線。所以選C。